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单词 Eisenstein polynomial
释义

Eisenstein polynomial

中文百科

艾森斯坦判别法 Eisenstein's criterion

(重定向自Eisenstein polynomial)

艾森斯坦判别法是代数的定理,给出了判定整系数多项式不能分解为整系数多项式乘积的充分条件。由高斯定理,这判别法也是多项式在有理数域不可约的充分条件。

艾森斯坦判别法是说:给出下面的整系数多项式

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0

如果存在素数p,使得

  • p不整除an ,但整除其他ai 
  • p 不整除a0 

那么f(x) 是不可约的。

英语百科

Eisenstein's criterion 艾森斯坦判别法

(重定向自Eisenstein polynomial)

In mathematics, Eisenstein's criterion gives a sufficient condition for a polynomial with integer coefficients to be irreducible over the rational numbers—that is, for it to be unfactorable into the product of non-constant polynomials with rational coefficients.

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更新时间:2025/6/21 3:28:29