平衡点 Equilibrium point

（重定向自Equilibrium solution）

在数学中，平衡点是相对微分方程或差分方程的概念。

对于微分方程

\frac{d\mathbf{x}}{dt} = \mathbf{f}(t,\mathbf{x}), \mathbf{x}\in \mathbb{R}^n

若 $\mathbf{f}(t,\tilde{\mathbf{x}})=0$ 对任意 $t$ 都成立，则称 $\tilde{\mathbf{x}}$ 为此微分方程的平衡点。

类似地，对于差分方程

\mathbf{x}_{k+1} = \mathbf{f}(k,\mathbf{x}_k), \mathbf{x}\in \mathbb{R}^n

若 $\mathbf{f}(k,\tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}}$ 对 $k=0,1,2,\ldots$ 都成立，则称 $\tilde{\mathbf{x}}$ 为此差分方程的平衡点。

单词	Equilibrium solution
释义	Equilibrium solution 中文百科平衡点 Equilibrium point （重定向自Equilibrium solution）在数学中，平衡点是相对微分方程或差分方程的概念。对于微分方程 $\frac{d\mathbf{x}}{dt} = \mathbf{f}(t,\mathbf{x}), \mathbf{x}\in \mathbb{R}^n$ 若 $\mathbf{f}(t,\tilde{\mathbf{x}})=0$ 对任意 $t$ 都成立，则称 $\tilde{\mathbf{x}}$ 为此微分方程的平衡点。类似地，对于差分方程 $\mathbf{x}_{k+1} = \mathbf{f}(k,\mathbf{x}_k), \mathbf{x}\in \mathbb{R}^n$ 若 $\mathbf{f}(k,\tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}}$ 对 $k=0,1,2,\ldots$ 都成立，则称 $\tilde{\mathbf{x}}$ 为此差分方程的平衡点。英语百科 Equilibrium point 平衡点（重定向自Equilibrium solution） In mathematics, specifically in differential equations, an equilibrium point is a constant solution to a differential equation.
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Equilibrium solution