在抽象代数中，群环是从一个群 及交换环 构造出的环，通常记为 或 。其定义为：

其上的 -线性乘法运算由 给出。 对 -模的加法与上述乘法形成一个 -代数。乘法单比特素为 。

最常用的是 或 的群环。对于后者， 成为 的表示：；若 为有限群，则称此表示为正则表示。正则表示与有限群的表示理论有密切的联系。

对于无穷阶的群 ，迄今对群环的结构仍所知甚少。对于局部紧拓扑群，通常采用 或 对卷积构成的代数，较有利于研究群的拓扑性质及其表示。

In algebra, a group ring is a free module and at the same time a ring, constructed in a natural way from any given ring and any given group. As a free module, its ring of scalars is the given ring, and its basis is one-to-one with the given group. As a ring, its addition law is that of the free module and its multiplication extends "by linearity" the given group law on the basis. Less formally, a group ring is a generalization of a given group, by attaching to each element of the group a "weighting factor" from a given ring.