调和数

调和数可以指跟约数和有关的整数欧尔调和数。在数学上，第n个调和数是首n个正整数的倒数和，即

$H_n= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n} =\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}$

它也等于这些自然数的调和平均值的倒数的 $n$ 倍。它可以推广到正整数的倒数的幂之和，即 $H_n^{(m)}=\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^m}$ 。

根据定义，调和数满足递推关系

$H_{n+1} = H_{n} + \frac{1}{n+1}$

它也满足恒等式

$\sum_{k=1}^n H_k = (n+1) H_n - n$

单词	Harmonic number
释义	Harmonic number 中文百科调和数调和数可以指跟约数和有关的整数欧尔调和数。在数学上，第n个调和数是首n个正整数的倒数和，即 $H_n= 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n} =\sum_{k=1}^n \frac{1}{k}$ 它也等于这些自然数的调和平均值的倒数的 $n$ 倍。它可以推广到正整数的倒数的幂之和，即 $H_n^{(m)}=\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^m}$ 。根据定义，调和数满足递推关系 $H_{n+1} = H_{n} + \frac{1}{n+1}$ 它也满足恒等式 $\sum_{k=1}^n H_k = (n+1) H_n - n$ 英语百科 Harmonic number 调和数 In mathematics, the n-th harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers: This also equals n times the inverse of the harmonic mean of these natural numbers. The numbers n such that the numerator of the fully reduced expression for $H_n$ is prime are
随便看	ceruleous的意思 cerulescent的意思 Ceruletid的意思 Ceruletide的意思 ceruletide diethylamine的意思 ceruletides的意思 ceruleum的意思 ceruleus的意思 cerulic的意思 cerulific的意思 cerulignone的意思 cerulin的意思 cerulli的意思 Cerullo的意思 cerulloes的意思 Cerullo, Morris的意思 ceruloderma的意思 cerulomycin的意思 ceruloplasma的意思 ceruloplasmin的意思 Ceruloplasmin Ferroxidase的意思 ceruloplasmin increased的意思 Ceruloplasmin Oxidase的意思 ceruloplasmin的意思 cerulous的意思

Harmonic number