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单词 Hasse diagram
释义

Hasse diagram

中文百科

哈斯图

哈斯图(英语Hasse 发音为/ˈhæsə/, 德语: /ˈhasə/)、在数学分支序理论中,是用来表示有限偏序集的一种数学图表,它是一种图形形式的对偏序集的传递简约。具体的说,对于偏序集合(S, ≤),把S的每个元素表示为平面上的顶点,并绘制从x到y向上的线段或弧线,只要y 覆盖x(就是说,只要x < y并且没有z使得x < z < y)。这些弧线可以相互交叉但不能触及任何非其端点的顶点。带有标注的顶点的这种图唯一确定这个集合的偏序。

哈斯图得名于Helmut Hasse(1898年–1979年);依据Birkhoff (1948),这么叫是因为Hasse有效的利用了它们。但是Hasse不是第一个使用它们的人,它们早就出现在如Vogt (1895)中。尽管哈斯图被设计为手工绘制偏序集合的技术,最近已经使用图绘制技术自动来生成它们了。

英语百科

Hasse diagram 哈斯图

The power set of a 2-element set ordered by inclusion

In order theory, a Hasse diagram (/ˈhæsə/; German: /ˈhasə/) is a type of mathematical diagram used to represent a finite partially ordered set, in the form of a drawing of its transitive reduction. Concretely, for a partially ordered set (S, ≤) one represents each element of S as a vertex in the plane and draws a line segment or curve that goes upward from x to y whenever y covers x (that is, whenever x < y and there is no z such that x < z < y). These curves may cross each other but must not touch any vertices other than their endpoints. Such a diagram, with labeled vertices, uniquely determines its partial order.

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更新时间:2025/6/22 9:09:29