在复分析中,最大模原理说明如果单变量复变函数 f 是一个全纯函数,那幺它的模 的局部最大值不可能在其定义域的内部取到。
换句话来说,全纯函数 f 要幺是常数函数,要幺对于任意的在其定义域之内的 z0,都存在一个足够靠近它的点 z,使得 f 在后者上的取值的模 |f(z)| 比 |f(z)0| 更大。
英语百科
Maximum modulus principle 最大模原理
In mathematics, the maximum modulus principle in complex analysis states that if f is a holomorphic function, then the modulus |f | cannot exhibit a true local maximum that is properly within the domain of f.
In other words, either f is a constant function, or, for any point z0 inside the domain of f there exist other points arbitrarily close to z0 at which |f | takes larger values.