一元谓词演算

在逻辑中，一元谓词演算是所有谓词字母都是一元（就是只接受一个参数）并且没有函数字母的谓词演算。所有原子公式都有形式 $P(x)$ ，这里的 $P$ 是谓词字母而 $x$ 是变量。

向一元逻辑增加一个单一二元谓词字母将导致一个有完全谓词演算表达能力的系统。所以缺乏多元谓词严格的限定了在一元谓词演算中都能表达什幺。不像完全谓词演算，这个演算是如此的弱，这个演算的一个给定公式是否有效（对于非空论域为真）是可判定性的。因为一元谓词演算是可判定性的，它不胜任一般的数学推理，比如叫做皮亚诺算术的微型数学片段就已知是不可判定性的。

尽管有上述缺陷，超越一元逻辑的需求没有得到赞赏，直到奥古斯都·德·摩根和查尔斯·皮尔士在十九世纪关于关系逻辑的著作和弗雷格1879年的《概念文本》的出版。在他们三人之前，三段论词项逻辑被广泛认为足够用于形式演绎推理。

单词	Monadic predicate calculus
释义	Monadic predicate calculus 中文百科一元谓词演算在逻辑中，一元谓词演算是所有谓词字母都是一元（就是只接受一个参数）并且没有函数字母的谓词演算。所有原子公式都有形式 $P(x)$ ，这里的 $P$ 是谓词字母而 $x$ 是变量。向一元逻辑增加一个单一二元谓词字母将导致一个有完全谓词演算表达能力的系统。所以缺乏多元谓词严格的限定了在一元谓词演算中都能表达什幺。不像完全谓词演算，这个演算是如此的弱，这个演算的一个给定公式是否有效（对于非空论域为真）是可判定性的。因为一元谓词演算是可判定性的，它不胜任一般的数学推理，比如叫做皮亚诺算术的微型数学片段就已知是不可判定性的。尽管有上述缺陷，超越一元逻辑的需求没有得到赞赏，直到奥古斯都·德·摩根和查尔斯·皮尔士在十九世纪关于关系逻辑的著作和弗雷格1879年的《概念文本》的出版。在他们三人之前，三段论词项逻辑被广泛认为足够用于形式演绎推理。英语百科 Monadic predicate calculus 一元谓词演算 In logic, the monadic predicate calculus (also called monadic first-order logic) is the fragment of first-order logic in which all relation symbols in the signature are monadic (that is, they take only one argument), and there are no function symbols. All atomic formulas are thus of the form $P(x)$ , where $P$ is a relation symbol and $x$ is a variable.
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Monadic predicate calculus

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