扁率 Flattening

（重定向自Oblateness）

Una esfera de radio a comprimida en un esferoide oblato.

Haumea mit Monden, künstlerische Darstellung.Durch die starke Drehbewegung ist der Zwergplanet stark abgeplattet.

数学上，扁率定义为椭球体的角离心率 $o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)\,\!$ 的正矢：

f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!

a

为半长轴，

b

为半短轴。

对于椭球体行星， $a=R_{e}$ 为赤道半径； $b=R_{p}$ 为极半径，有：

f=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon) ={R_{e} - R_{p} \over R_{e}} \approx {3 \pi \over 2 G T^{2} \rho};\,\!

f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}= {R_{e} - R_{p} \over R_{e}+R_{p}};\,\!

上述近似式对由均匀密度流体组成的行星成立。在这种情形，扁率为万有引力常数 $G$ 、自转周期 $T$ 和密度 $\rho$ 的函数。

单词	Oblateness
释义	Oblateness 中文百科扁率 Flattening （重定向自Oblateness）数学上，扁率定义为椭球体的角离心率 $o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)\,\!$ 的正矢： $f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!$ $a$ 为半长轴， $b$ 为半短轴。对于椭球体行星， $a=R_{e}$ 为赤道半径； $b=R_{p}$ 为极半径，有： $f=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon) ={R_{e} - R_{p} \over R_{e}} \approx {3 \pi \over 2 G T^{2} \rho};\,\!$ $f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}= {R_{e} - R_{p} \over R_{e}+R_{p}};\,\!$ 上述近似式对由均匀密度流体组成的行星成立。在这种情形，扁率为万有引力常数 $G$ 、自转周期 $T$ 和密度 $\rho$ 的函数。英语百科 Flattening 扁率（重定向自Oblateness） Flattening is a measure of the compression of a circle or sphere along a diameter to form an ellipse or an ellipsoid of revolution (spheroid) respectively. Other terms used are ellipticity, or oblateness. The usual notation for flattening is f and its definition in terms of the semi-axes of the resulting ellipse or ellipsoid is
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