正交补

在数学领域线性代数和泛函分析中，内积空间 V 的子空间 W 的正交补 $W^\bot$ 是正交于 W 中所有矢量的所有 V 中矢量的集合，也就是

W^\bot=\left\{\,x\in V : \forall y\in W\ \langle x , y \rangle = 0 \, \right\}.\,

正交补总是闭合在度量拓扑下。在希尔伯特空间中，W 的正交补的正交补是 W 的闭包，就是说

W^{\bot\,\bot}=\overline{W}.\,

如果 A 是 $m \times n$ 矩阵，而 $\mbox{Row } A$ , ${Col } A$ 和 $\mbox{Nul } A$ 分别指称行空间、列空间和零空间，则有

(\mbox{Row } A)^\bot = \mbox{Nul } A

和

(\mbox{Col } A)^\bot = \mbox{Nul } A^T

单词	Orthogonal complement
释义	Orthogonal complement 中文百科正交补在数学领域线性代数和泛函分析中，内积空间 V 的子空间 W 的正交补 $W^\bot$ 是正交于 W 中所有矢量的所有 V 中矢量的集合，也就是 $W^\bot=\left\{\,x\in V : \forall y\in W\ \langle x , y \rangle = 0 \, \right\}.\,$ 正交补总是闭合在度量拓扑下。在希尔伯特空间中，W 的正交补的正交补是 W 的闭包，就是说 $W^{\bot\,\bot}=\overline{W}.\,$ 如果 A 是 $m \times n$ 矩阵，而 $\mbox{Row } A$ , ${Col } A$ 和 $\mbox{Nul } A$ 分别指称行空间、列空间和零空间，则有 $(\mbox{Row } A)^\bot = \mbox{Nul } A$ 和 $(\mbox{Col } A)^\bot = \mbox{Nul } A^T$ 英语百科 Orthogonal complement 正交补 In the mathematical fields of linear algebra and functional analysis, the orthogonal complement of a subspace W of a vector space V equipped with a bilinear form B is the set W of all vectors in V that are orthogonal to every vector in W. Informally, it is called the perp, short for perpendicular complement. It is a subspace of V.
随便看	WDTH的意思 WDTI的意思 WDT的意思 WDV的意思 WDW的意思 WDWN的意思 WDWNBM的意思 WDWNWF的意思 WDWNWM的意思 WDXS的意思 WDY的意思 WDYS的意思 WDYT的意思 Wdzydze, Jezioro的意思 W.E的意思 we的意思 WEA的意思 Wea.的意思 WEAA的意思 Weaboo的意思 weaboos的意思 WEAC的意思 weack的意思 Wead的意思 weade的意思

Orthogonal complement

正交补

Orthogonal complement 正交补