在数学中，一个有穷或无穷的串行的元素的形式和称为级数。串行中的项称作级数的通项。级数的通项可以是实数、矩阵或矢量等常量，也可以是关于其他变量的函数，不一定是一个数。如果级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。

有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。如果串行是无穷串行，其和则称为无穷级数，有时也简称为级数。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数在收敛时才会有一个和；发散的无穷级数在一般意义上没有和，但可以用一些别的方式来定义。

In mathematics, a series is, informally speaking, the sum of the terms of an infinite sequence. The sum of a finite sequence has defined first and last terms, whereas a series continues indefinitely.

Given an infinite sequence (a₁, a₂, a₃, ...), a series is informally the result of adding all those terms together: a₁ + a₂ + a₃ + ···. These can be written more compactly using the summation symbol ∑.