在数学里，点群是指固定一点不动之几何对称（等距同构）的群。

点群存在于任一维度的欧几里得空间中。一个离散之二维点群有时会被称为蔷薇图案群（rosette group），且被用来描述装饰品的对称性。三维点群则大量地被使用于化学之中，尤其是在描述一个分子和形成共价键之分子轨道的对称性，且在一些文献中亦会被称成分子点群。

在每一个维度里都有着无限多个离散点群。但晶体局限定理说只存在有限多个和平移对称兼容的离散点群。在一维里有2个，二维里有10个，三维里则有32个，这些点群称做晶体点群。

In geometry, a point group is a group of geometric symmetries (isometries) that keep at least one point fixed. Point groups can exist in a Euclidean space with any dimension, and every point group in dimension d is a subgroup of the orthogonal group O(d). Point groups can be realized as sets of orthogonal matrices M that transform point x into point y: