多循环群

数学上，多循环群是符合子群的极大条件的可解群。（子群的极大条件，即任何由子群组成的集合中都存在极大元。这等价于任何子群都是有限生成的。）多循环群都是有限展示的。

多循环群的一个等价定义为：群G有次正规串行

G=G_0 \triangleright G_1 \triangleright \cdots \triangleright G_n=\{1\}

使得 $G_i/G_{i+1}$ 都是循环群， $i=0,\cdots, n-1$ 。

若定义中 $n \leq 2$ ，则称G为亚循环群。

单词	Polycyclic group
释义	Polycyclic group 中文百科多循环群数学上，多循环群是符合子群的极大条件的可解群。（子群的极大条件，即任何由子群组成的集合中都存在极大元。这等价于任何子群都是有限生成的。）多循环群都是有限展示的。多循环群的一个等价定义为：群G有次正规串行 $G=G_0 \triangleright G_1 \triangleright \cdots \triangleright G_n=\{1\}$ 使得 $G_i/G_{i+1}$ 都是循环群， $i=0,\cdots, n-1$ 。若定义中 $n \leq 2$ ，则称G为亚循环群。英语百科 Polycyclic group 多循环群 In mathematics, a polycyclic group is a solvable group that satisfies the maximal condition on subgroups (that is, every subgroup is finitely generated). Polycyclic groups are finitely presented, and this makes them interesting from a computational point of view.
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Polycyclic group