环同态
在环论或抽象代数中，环同态是指两个环R与S之间的映射f保持两个环的加法与乘法运算。
更加精确地，如果R和S是环，则环同态是一个函数f : R → S，使得：
- f(a + b) = f(a) + f(b)，对于R内的所有a和b；
- f(ab) = f(a) f(b)，对于R内的所有a和b；
- f(1) = 1。
如果我们不要求环具有乘法单比特，则最后一个条件不需要。
| 单词 | Ring homomorphism |
| 释义 |
Ring homomorphism
中文百科
环同态在环论或抽象代数中，环同态是指两个环R与S之间的映射f保持两个环的加法与乘法运算。 更加精确地，如果R和S是环，则环同态是一个函数f : R → S，使得：
如果我们不要求环具有乘法单比特，则最后一个条件不需要。
英语百科
Ring homomorphism 环同态In ring theory or abstract algebra, a ring homomorphism is a function between two rings which respects the structure. More explicitly, if R and S are rings, then a ring homomorphism is a function f : R → S such that (Additive inverses and the additive identity are part of the structure too, but it is not necessary to require explicitly that they too are respected, because these conditions are consequences of the three conditions above. On the other hand, neglecting to include the condition f(1R) = 1S would cause several of the properties below to fail.) |
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