环同态 Ring homomorphism
(重定向自Ring isomorphism)
在环论或抽象代数中,环同态是指两个环R与S之间的映射f保持两个环的加法与乘法运算。
更加精确地,如果R和S是环,则环同态是一个函数f : R → S,使得:
- f(a + b) = f(a) + f(b),对于R内的所有a和b;
- f(ab) = f(a) f(b),对于R内的所有a和b;
- f(1) = 1。
如果我们不要求环具有乘法单比特,则最后一个条件不需要。
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