确定双线性形式 Definite quadratic form
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在数学中,确定双线性形式是双线性形式 B 使得
在 x 不是 0 的时候有固定的符号(或正或负)。
要给出形式定义,设 K 是域 R(实数)或 C(复数)之一。假设 V 是在 K 上的矢量空间,并且
是 Hermitian形式的双线性形式,在 B(x, y) 总是 B(y, x) 的复共轭的意义上。则 B 被称为正定的,如果
对于所有 V 中的非零 x。如果 B(x, x) ≥ 0 对于所有 x,B 被称为正半定。 负定和负半定双线性形式也类似的定义。如果 B(x, x) 取正和负值二者,它叫做不定的。