在同调代数中，谱串行是一种借着逐步逼近以计算同调或上同调群的技术，由让·勒雷在1946年首创。其应用见诸代数拓扑、群上同调与同伦理论。

让·勒雷当初为了研究代数拓扑学，而引入层的概念，从而面临计算层上同调的问题。为此，勒雷发明了现称勒雷谱串行的计算方法，它联系了一个层的上同调群与其正像的上同调群。

人们很快就发现：勒雷谱串行只是一个特例。谱串行还现身于纤维化等几何问题；更抽象地说，对合成函子取导函子也会得到谱串行，称为格罗滕迪克谱串行。虽然导范畴在理论层面提供了较简炼的框架，谱串行仍是最有效的计算工具。

In homological algebra and algebraic topology, a spectral sequence is a means of computing homology groups by taking successive approximations. Spectral sequences are a generalization of exact sequences, and since their introduction by JeanLeray (1946), they have become important computational tools, particularly in algebraic topology, algebraic geometry and homological algebra.