应变能

应变能（英语：strain energy），或称变形能，是指物体在发生形变时贮存于其中的能量。当外力撤去后，应变能会逐渐释放。对于弹性材料，应变能可以完全恢复，物体将回到初始状态。而对塑性材料而言，应变能无法完全恢复。

应变能通常记作U，可表示为

$U = \int_v U_0dV,$

其中 $U_0$ 为应变能密度（单位体积下的应变能）。对一维线弹性材料， $U_0$ 为

$U_0 = \frac{1}{2} \sigma \epsilon = \frac{1}{2}E \epsilon^2 = \frac{1}{2} \frac{\sigma^2}{E},$

其中 $\sigma$ 为应力、 $\epsilon$ 为应变，E则为杨氏模量。而对于三维问题， $U_0$ 为

$U_0 = \frac{1}{2}(\sigma_x\epsilon_x + \sigma_y\epsilon_y + \sigma_z\epsilon_z + \tau_{xy}\gamma_{xy} + \tau_{xz}\gamma_{xz} + \tau_{yz}\gamma_{yz}),$

其中 $\sigma$ 、 $\epsilon$ 分别为正应力和正应变， $\tau$ 、 $\gamma$ 分别为切应力和切应变。

单词	Strain energy
释义	Strain energy 英语例句库 The constraint condition for the strain energy density function of incompressible hyperelasticity is proposed. 通过对各种有限元方法的分析比较，适当修改了已有的应变能密度函数的形式使之更适合数值计算。中文百科应变能应变能（英语：strain energy），或称变形能，是指物体在发生形变时贮存于其中的能量。当外力撤去后，应变能会逐渐释放。对于弹性材料，应变能可以完全恢复，物体将回到初始状态。而对塑性材料而言，应变能无法完全恢复。应变能通常记作U，可表示为 $U = \int_v U_0dV,$ 其中 $U_0$ 为应变能密度（单位体积下的应变能）。对一维线弹性材料， $U_0$ 为 $U_0 = \frac{1}{2} \sigma \epsilon = \frac{1}{2}E \epsilon^2 = \frac{1}{2} \frac{\sigma^2}{E},$ 其中 $\sigma$ 为应力、 $\epsilon$ 为应变，E则为杨氏模量。而对于三维问题， $U_0$ 为 $U_0 = \frac{1}{2}(\sigma_x\epsilon_x + \sigma_y\epsilon_y + \sigma_z\epsilon_z + \tau_{xy}\gamma_{xy} + \tau_{xz}\gamma_{xz} + \tau_{yz}\gamma_{yz}),$ 其中 $\sigma$ 、 $\epsilon$ 分别为正应力和正应变， $\tau$ 、 $\gamma$ 分别为切应力和切应变。英语百科 Strain energy 应变能 In physics, strain energy is the energy stored by a system undergoing deformation. When the load is removed, strain energy as: $U = \frac 1 2 V \sigma \epsilon = \frac 1 2 V E \epsilon^2 = \frac 1 2 \frac V E \sigma^2$ where σ is stress, ε is strain, V is volume, and E is Young's modulus: $E = \frac \sigma \epsilon$
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