结构常数

群论中的结构常数是定义在李群上的一组常数。它们决定了该李群的李代数的元素之间的李括号（对易关系）。反过来，给定一组满足某些性质的常数，就一定存在以它们为结构常数的局部李群。

给定 $r$ 维李群 $G$ 上的 $r$ 个线性无关的右不变矢量场 $X_i(1 \leq i \leq r)$ ，它们构成了 $G$ 的李代数的一组基底。设

$[X_i,X_j] = C^k_{ij}X_k$ ，

其中 $[,]$ 表示李括号。可以证明 $C^k_{ij}$ 是一组常数，它们称为李群 $G$ 的结构常数。

单词	Structure constants
释义	Structure constants 中文百科结构常数群论中的结构常数是定义在李群上的一组常数。它们决定了该李群的李代数的元素之间的李括号（对易关系）。反过来，给定一组满足某些性质的常数，就一定存在以它们为结构常数的局部李群。给定 $r$ 维李群 $G$ 上的 $r$ 个线性无关的右不变矢量场 $X_i(1 \leq i \leq r)$ ，它们构成了 $G$ 的李代数的一组基底。设 $[X_i,X_j] = C^k_{ij}X_k$ ，其中 $[,]$ 表示李括号。可以证明 $C^k_{ij}$ 是一组常数，它们称为李群 $G$ 的结构常数。英语百科 Structure constants 结构常数 In group theory, a discipline within mathematics, the structure constants of a Lie group determine the commutation relations between its generators in the associated Lie algebra.
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