常对角矩阵

在线性代数中，常对角矩阵（又称特普利茨矩阵）是指每条左上至右下的对角线均为常数的矩阵，不论是正方形或长方形的。例如：

任何这样的n×n 矩阵 A ：

A = \begin{bmatrix} a_{0} & a_{-1} & a_{-2} & \ldots & \ldots &a_{-n+1} \\ a_{1} & a_0 & a_{-1} & \ddots & & \vdots \\ a_{2} & a_{1} & \ddots & \ddots & \ddots& \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & a_{-1} & a_{-2}\\ \vdots & & \ddots & a_{1} & a_{0}& a_{-1} \\ a_{n-1} & \ldots & \ldots & a_{2} & a_{1} & a_{0} \end{bmatrix}

都是常对角矩阵。假如将A的 i,j元写做A_i,j，那么

A_{i,j} = a_{i-j}.

单词	Toeplitz matrix
释义	Toeplitz matrix 中文百科常对角矩阵在线性代数中，常对角矩阵（又称特普利茨矩阵）是指每条左上至右下的对角线均为常数的矩阵，不论是正方形或长方形的。例如：任何这样的n×n 矩阵 A ： $A = \begin{bmatrix} a_{0} & a_{-1} & a_{-2} & \ldots & \ldots &a_{-n+1} \\ a_{1} & a_0 & a_{-1} & \ddots & & \vdots \\ a_{2} & a_{1} & \ddots & \ddots & \ddots& \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & a_{-1} & a_{-2}\\ \vdots & & \ddots & a_{1} & a_{0}& a_{-1} \\ a_{n-1} & \ldots & \ldots & a_{2} & a_{1} & a_{0} \end{bmatrix}$ 都是常对角矩阵。假如将A的 i,j元写做A_i,j，那么 $A_{i,j} = a_{i-j}.$ 英语百科 Toeplitz matrix 常对角矩阵 In linear algebra, a Toeplitz matrix or diagonal-constant matrix, named after Otto Toeplitz, is a matrix in which each descending diagonal from left to right is constant. For instance, the following matrix is a Toeplitz matrix: Any n×n matrix A of the form
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