全序关系 Total order

（重定向自Total ordering）

全序关系、即在数学中，集合X上的全序、线性序、简单序，或（非严格）排序是在X上的反对称的、传递的和完全的任何二元关系。这意味着如果我们把这种关系指示为≤则下列陈述对于X中的所有a, b和c成立：

配对了在其上相关的全序的集合叫做全序集合、线序集合、简单序集合或链。链还常用来描述某个偏序的全序子集，比如在佐恩引理中。

关系的完全性性质可以如下这样描述：在集合中的任何一对元素在这个关系下都是相互可比较的。

注意完全性条件蕴涵了自反性，就是说，a ≤ a。因此全序也是偏序，就是说，自反的、反对称的和传递的二元关系。全序也可以定义为“全部”的偏序，就是满足“完全性”条件的偏序。

单词	Total ordering
释义	Total ordering 中文百科全序关系 Total order （重定向自Total ordering）全序关系、即在数学中，集合X上的全序、线性序、简单序，或（非严格）排序是在X上的反对称的、传递的和完全的任何二元关系。这意味着如果我们把这种关系指示为≤则下列陈述对于X中的所有a, b和c成立：配对了在其上相关的全序的集合叫做全序集合、线序集合、简单序集合或链。链还常用来描述某个偏序的全序子集，比如在佐恩引理中。关系的完全性性质可以如下这样描述：在集合中的任何一对元素在这个关系下都是相互可比较的。注意完全性条件蕴涵了自反性，就是说，a ≤ a。因此全序也是偏序，就是说，自反的、反对称的和传递的二元关系。全序也可以定义为“全部”的偏序，就是满足“完全性”条件的偏序。英语百科 Total order 全序关系（重定向自Total ordering） In mathematics, a linear order, total order, simple order, or (non-strict) ordering is a binary relation on some set X, which is transitive, antisymmetric, and total (this relation is denoted here by infix ≤). A set paired with a total order is called a totally ordered set, a linearly ordered set, a simply ordered set, or a chain.
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