在代数几何中，一条代数曲线是一维的代数簇。最典型的例子是射影平面上由一个齐次多项式定义的零点。

定义在域上的仿射代数曲线可以看作是中由若干个-元多项式定义的公共零点，使得其维数为一。

利用结式，我们可以将变量消至两个，并化约到与之双有理等价的平面代数曲线，其中，因此在探讨曲线的双有理几何时仅须考虑平面曲线。

In mathematics, an algebraic curve or plane algebraic curve is the set of points on the Euclidean plane whose coordinates are zeros of some polynomial in two variables.

For example, the unit circle is an algebraic curve, being the set of zeros of the polynomial x + y − 1.