英语词汇“Abel inequality”是什么意思，翻译、用法及简单造句-英汉双解词典-英汉网

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单词	Abel inequality
释义	Abel inequality 中文百科阿贝尔不等式 Abel's inequality （重定向自Abel inequality）阿贝尔不等式（Abel's inequality），由尼尔斯·阿贝尔提出，给出了两个矢量内积绝对值的上界。设{a₁, a₂,...}为单调递减或单调递增的实数集并设{b₁, b₂,...}为实数集或复数集。如果{a_n}单调递增： $\left \|\sum_{k=1}^n a_k b_k \right \| \le \operatorname{max}_{k=1,\dots,n} \|B_k\| (\|a_n\| + a_n - a_1),$ $B_k =b_1+\cdots+b_k.$ 如果{a_n}单调递减： $\left \|\sum_{k=1}^n a_k b_k \right \| \le \operatorname{max}_{k=1,\dots,n} \|B_k\| (\|a_n\| - a_n + a_1),$ 阿贝尔不等式可从阿贝尔变换轻易得出： $\sum_{k=1}^n a_k b_k = a_n B_n - \sum_{k=1}^{n-1} B_k (a_{k+1} - a_k).$ 英语百科 Abel's inequality 阿贝尔不等式（重定向自Abel inequality） In mathematics, Abel's inequality, named after Niels Henrik Abel, supplies a simple bound on the absolute value of the inner product of two vectors in an important special case. Let {a₁, a₂,...} be a sequence of real numbers that is either nonincreasing or nondecreasing, and let {b₁, b₂,...} be a sequence of real or complex numbers. If {a_n} is nondecreasing, it holds that
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更新时间：2026/3/26 3:46:04