Nabla算子 Del

（重定向自Del operator）

矢量微分算子，Nabla算子，又称劈形算子，倒三角算子，是一个微分算子，符号为 $\nabla$ 。

其形式化定义为：

$\nabla = {d \over dr}$

在n维空间中，分母dr为含n个分量的矢量，因而 $\nabla$ 本身就是个n维矢量算子。

三维情况下， $\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ {\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}+ {\frac{\partial }{\partial z}}\mathbf{k}$ 或 $\nabla = ({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}}, {\frac{\partial }{\partial z}})$

二维情况下， $\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ {\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}$ 或 $\nabla = ({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}})$

$\nabla$ 作用于不同类型的量，得到的就是不同类型的新量：

Nabla算子的名字来自希腊语中一种被称为纳布拉琴的竖琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中。

该符号的另一常见的名称是atled，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。

劈形算子在标准HTML中写为&nabla，而在LaTeX中为\nabla。在Unicode中，它是十进制数8711，也即十六进制数0x2207。

单词	Del operator
释义	Del operator 中文百科 Nabla算子 Del （重定向自Del operator）矢量微分算子，Nabla算子，又称劈形算子，倒三角算子，是一个微分算子，符号为 $\nabla$ 。其形式化定义为： $\nabla = {d \over dr}$ 在n维空间中，分母dr为含n个分量的矢量，因而 $\nabla$ 本身就是个n维矢量算子。三维情况下， $\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ {\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}+ {\frac{\partial }{\partial z}}\mathbf{k}$ 或 $\nabla = ({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}}, {\frac{\partial }{\partial z}})$ 二维情况下， $\nabla = {\frac{\partial }{\partial x}}\mathbf{i}+ {\frac{\partial }{\partial y}}\mathbf{j}$ 或 $\nabla = ({\frac{\partial }{\partial x}},{\frac{\partial }{\partial y}})$ $\nabla$ 作用于不同类型的量，得到的就是不同类型的新量： Nabla算子的名字来自希腊语中一种被称为纳布拉琴的竖琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中。该符号的另一常见的名称是atled，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。劈形算子在标准HTML中写为&nabla，而在LaTeX中为\nabla。在Unicode中，它是十进制数8711，也即十六进制数0x2207。英语百科 Del Nabla算子（重定向自Del operator） Del, or nabla, is an operator used in mathematics, in particular, in vector calculus, as a vector differential operator, usually represented by the nabla symbol ∇. When applied to a function defined on a one-dimensional domain, it denotes its standard derivative as defined in calculus. When applied to a field (a function defined on a multi-dimensional domain), del may denote the gradient (locally steepest slope) of a scalar field (or sometimes of a vector field, as in the Navier–Stokes equations), the divergence of a vector field, or the curl (rotation) of a vector field, depending on the way it is applied.
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