在数学中，Henstock–Kurzweil积分（也称为Luzin积分、Perron积分，有时为了和广义Denjoy积分区别而称为Denjoy积分）是黎曼积分的一种推广，有些情况下比勒贝格积分更加宽泛。

Henstock-Kurzweil积分最早是由二十世纪初法国数学家Arnaud Denjoy引进的。Arnaud Denjoy在研究形似：

的函数的时候，希望能够为它们定义积分。这种函数往往在某一点附近无法定义黎曼积分，但是用类似极限定义的 ε − δ 方法又能够定义出类似黎曼积分的极限。

为了给这类函数定义积分，Denjoy将黎曼不可积的点分为若干种情形，分别用超限归纳法来定义积分。这样的定义繁复冗长。Nikolai Luzin使用类似绝对连续的方式给出了另一种等价定义；Oskar Perron也给出了一种等价的定义，但这个等价关系并不显然。

In mathematics, the Henstock–Kurzweil integral or gauge integral (also known as the (narrow) Denjoy integral (pronounced [dɑ̃ˈʒwa]), Luzin integral or Perron integral, but not to be confused with the more general wide Denjoy integral) is one of a number of definitions of the integral of a function. It is a generalization of the Riemann integral, and in some situations is more general than the Lebesgue integral.